Vaka Analizi / Grand Games — Mülakat Hazırlığı
25 level, 7 metrik: bir sıralama bulmacasının zorluk eğrisini sayılarla okumak.
Grand Games'teki mülakatıma hazırlanmak için, Nova's Puzzle Den sayfasının Magic Sort oynanış videolarındaki ilk 25 levele bakarak ham level parametrelerini (renk, şişe, parça, boş şişe sayısı) çıkardım; bunlardan yedi türetilmiş metrik hesapladım ve zorluk etiketlerinin (Hard, Super Hard) bu metriklerle ne kadar örtüştüğünü, hangi metriklerin birbirinin tekrarı olduğunu test ettim.
Kaynak — Nova's Puzzle Den'in Magic Sort oynanış videoları, ilk 25 level · Python/pandas ile hesaplandı
Metrik Sözlüğü
| M1 | Renk / Şişe | Renk yoğunluğu |
| M2 | (Şişe − Boş) / Şişe | Dolu şişe oranı — manevra alanının tersi |
| M3 | Parça / (Şişe − Boş) | Dolu şişe başına yük |
| M4 | (Bilinmez + Perdeli + Karanlık) / Parça | Toplam "gizli bilgi" oranı |
| M5 | Renk / (Şişe − Boş) | Renk / dolu şişe — yapısal kural kontrolü |
| M6 | Boş / Renk | Renk başına manevra alanı — headroom |
| M7 | Parça / Renk | Renk başına parça — kapasite tavanı |
Bölüm 01 — Ham Parametreler
Önce ham sayılar: renk, şişe, parça, boş şişe
Türetilmiş metriklerin okunuşu, ham parametrelerin level ile nasıl arttığına bağlı. Turuncu bant Hard, kırmızı bant Super Hard levelleri gösteriyor; kesikli çizgiler yeni mekaniklerin geldiği Level 7 (Bilinmez Parça), Level 20 (Perdeli Şişe/Parça) ve Level 24'ü (Karanlık Parça) işaretliyor — sonraki tüm grafiklerde aynı okuma geçerli.
Renk Sayısı
Şişe Sayısı
Parça Sayısı
Boş Şişe Sayısı
Bölüm 02 — Türetilmiş Oranlar
M1 → M2 → M5 → M3 → M7 → M6: tek tek oranlar
Altı oran metriği, analizdeki asıl sırasıyla: önce yoğunluk ve doluluk, ardından oyunun yapısal kuralını doğrulayan bir kontrol (M5), sonra yük ve kapasite metrikleri, en sonda manevra alanı.
Renk Yoğunluğu
Toplam şişe kapasitesine göre kaç farklı renk sıkıştırılmış; level ilerledikçe taban seviyesi yükseliyor.
Dolu Şişe Oranı
1.0'a ne kadar yakınsa manevra alanı o kadar az demek. Super Hard'da (Level 19) boş şişe hiç yok, oran tam 1.0.
Renk / Dolu Şişe — Yapısal Kural
Neredeyse tüm levellerde tam 1.0: oyunun temel kuralı "her dolu şişe tek renkle başlar". Sapan levellar (1, 2, 19) özel ya da bilerek zorlaştırılmış anları işaret ediyor.
Dolu Şişe Başına Yük
Ortalama bir dolu şişenin kaç parça taşıdığı; şişe kapasitesinin ne kadar dolu kullanıldığını gösterir.
Renk Başına Parça
Her rengin ortalama kaç parçaya karşılık geldiği; ~4 civarında bir kapasite tavanına doygunlaşıyor.
Renk Başına Manevra Alanı
Her renge düşen boş şişe (headroom) miktarı; zorluk arttıkça daralıyor, Super Hard'da sıfırlanıyor.
Bölüm 03 — Gizli Bilgi Mekanikleri
M4: bilinmeyen, perdeli ve karanlık parçaların toplam payı
Üstteki grafik toplam gizli bilgi oranını (Bilinmez + Perdeli + Karanlık), alttaki üç mekaniği ayrı ayrı gösteriyor. Bilinmez Parça Level 7–19 arası aktif, Perdeli Şişe/Parça Level 20 sonrası devam ediyor, Karanlık Parça ise yalnızca Level 24'te görülüyor.
M4 — Toplam Gizli Bilgi Oranı
M4a / M4b / M4c — Ayrıştırılmış Kanallar
Bölüm 04 — Level Başına Değişim Hızı
Bir önceki levele göre artış: Δ Parça, Δ Renk, Δ Şişe
Level (n) − Level (n−1)
Level 20'deki büyük negatif sıçrama, perde mekaniği tanıtılırken zorluğun bilinçli olarak sıfırlandığını gösteriyor; Level 15'teki küçük düşüş de benzer bir ara mola.
Bölüm 05 — Zorluk Gruplarına Göre Özet
Hangi metrik zorluk etiketini en net ayırıyor?
Normal / Hard / Super Hard grupları için tüm metriklerin ortalaması — hangi metriğin zorluk etiketini en net ayırdığını tek bakışta karşılaştırmak için.
Bölüm 06 — Tüm Metrikler
Grafiklerin kaynağı: tam tablo
İleride cross-section ya da korelasyon analizi için buradan devam edilebilir.
Tabloyu göster — 25 level
| Level | Zorluk | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 |
|---|
Bölüm 07 — Cross-Section Analizi
Metrikler birbirine karşı: tekrar mı, bağımsız bilgi mi?
Buraya kadar her metriği tek başına level'a karşı çizdik. Burada metrikler birbirine karşı inceleniyor: hangileri aynı bilgiyi tekrar ediyor, hangi çift zorluk gruplarını en net ayırıyor.
7.1 — Korelasyon Matrisi
M1–M7 (ve Level) Arası İlişkiler
M2 ↔ M6 neredeyse birebir ters orantılı (r = −0.98): M2 = 1 − Boş/Şişe, M6 = Boş/Renk. Aynı Boş Şişe değişkeni ikisinde de var ama zıt yönde etki ediyor; Renk ve Şişe birbirine çok yakın seyrettiği için (M5 ≈ 1) bu ters ilişki neredeyse tüm levellerde bozulmadan kalıyor.
M3 ↔ M7 ise aynı yönde neredeyse birebir (r = 0.94): M5 ≈ 1 olduğundan Renk ≈ Dolu Şişe, bu da iki metriğin paydasını eşitliyor — ikisi de pratikte aynı sayıyı ölçüyor. Pratik sonuç: bu iki çiftten birer tanesini taşımak yeterli, ikisini birden "bağımsız kanıt" gibi kullanmak yanıltıcı olur. Level ile en güçlü korelasyon M4'te (r = 0.80).
7.2 — M4 vs M6: Zorluk Kümeleri
Gizli Bilgi Oranı × Manevra Alanı (etiketler level numarası)
X ekseni tersten: sağa doğru manevra alanı azalıyor, sağ-üst köşe "en zor" bölgeyi temsil ediyor. Level 19 (Super Hard) gerçekten de eksenin en ucunda — manevra alanı sıfır. Ama Level 14 ve 24 (Hard) Normal levellerin arasına serpişmiş durumda: tek başına bu iki metrik Hard'ı Normal'den görsel olarak ayırmıyor.
Hard etiketi, iki metriğin ortalama seviyesinden çok, tekil bir parametredeki ani sıçramadan geliyor: Level 13→14'te bilinmez parça, Level 23→24'te karanlık parça.